Presentamos un nuevo mapa caótico unidimensional, adecuado para el cifrado de imágenes en tiempo real. Su análisis teórico, realizado utilizando algunas herramientas específicas de la teoría del caos, muestra que el mapa propuesto tiene un régimen caótico y demuestra su ergodicidad, para un amplio espacio de valores del parámetro de control. Además, para argumentar a favor de las buenas propiedades criptográficas del mapa propuesto, hemos probado la aleatoriedad de los valores generados por su órbita utilizando el conjunto estadístico del NIST. Además, presentamos un nuevo esquema de cifrado de imágenes con una arquitectura bimodular clásica, en la que la confusión y la difusión están aseguradas mediante dos mapas del tipo previamente propuesto. Las muy buenas actuaciones criptográficas del esquema propuesto se demuestran mediante un análisis exhaustivo, que se realizó con respecto a la última metodología en este campo.
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