Este documento estudia los problemas de toma de decisiones multiatributo (MADM) en los que los valores de los atributos toman la forma de elementos lingüísticos triangulares difusos vacilantes duales y los pesos de los atributos toman la forma de números reales. En primer lugar, para resolver la situación en la que el grado de pertenencia y el grado de no pertenencia de un elemento a una variable lingüística triangular, se definen el concepto, las leyes operativas, la función de puntuación y la función de precisión de los elementos lingüísticos triangulares difusos vacilantes duales (DHFTLEs). Luego, se desarrollan algunos operadores de agregación geométrica lingüística triangular difusa vacilante dual para agregar los DHFTLEs, incluyendo el operador geométrico ponderado lingüístico triangular difuso vacilante dual (DHFTLWG), el operador geométrico ponderado ordenado lingüístico triangular difuso vacilante dual (DHFTLOWG), el operador geométrico híbrido lingüístico triangular dif
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