Resumen

Se presenta un nuevo método modificado de gradiente conjugado de tres términos (CG) para resolver problemas de optimización a gran escala. La idea se relaciona con la famosa fórmula de Polak-Ribire-Polyak (PRP). Dado que el numerador de PRP juega un papel vital en el resultado numérico y no tiene el problema de atascamiento, el método PRP no es globalmente convergente. Por lo tanto, para el nuevo método de tres términos CG, la idea es utilizar el numerador de PRP y combinarlo con el denominador de cualquier fórmula de CG buena que funcione bien. La nueva modificación del método de tres términos CG posee la condición de descenso suficiente independiente de cualquier búsqueda de línea. La novedad es que al utilizar la búsqueda de línea de Wolfe Powell, la nueva modificación posee propiedades de convergencia global con funciones convexas y no convexas. La computación numérica con la búsqueda de línea de Wolfe Powell utilizando la función de prueba estándar de optimización muestra la eficiencia y robustez de la nueva modificación.

• Materias:Funciones convexas Números reales Ecuaciones biestables Ecuación de onda Método de gradiente conjugado
• Subjects:Convex functions Real numbers Bistable equations Wave equation Conjugate gradient method
• Palabras claves:Nuevo modificado; Método del gradiente conjugado de tres términos; Problemas de optimización a gran escala; Polak-Ribire-Polyak; Fórmula PRP; Propiedades de convergencia global
• Keywords:New modified; Three-term conjugate gradient; Large scale optimization problems; Polak-Ribire-Polyak; PRP formula; Global convergence properties