Resumen

En este documento, presentamos una nueva familia de métodos para encontrar raíces simples de ecuaciones no lineales. El análisis de convergencia muestra que el orden de convergencia de todos estos métodos es tres. La originalidad de esta familia radica en el hecho de que estas secuencias están definidas por una expresión explícita que depende de un parámetro donde es un entero no negativo. Se realiza un primer estudio sobre la convergencia global de estos métodos. La potencia de esta familia se ilustra analíticamente justificando que, bajo ciertas condiciones, la velocidad de convergencia del método aumenta con el parámetro . La eficiencia de esta familia se prueba en varios ejemplos numéricos. Se observa que nuestros nuevos métodos requieren menos iteraciones que muchos otros métodos de tercer orden. En comparación con los métodos de sexto y octavo orden, los nuevos se comportan de manera similar en los ejemplos considerados.

• Materias:Modelo Matemático Simulación numérica Fraccionarios lineales Operadores diferenciales Matriz de transición
• Subjects:Mathematical model Numerical simulation Linear fractional Differential operators Transition matrix
• Palabras claves:Encontrar raíces simples; Ecuaciones no lineales; Análisis de convergencia; Orden de convergencia; Convergencia global; Eficiencia;
• Keywords:Finding simple roots; Nonlinear equations; Convergence analysis; Order of convergence; Global convergence; Efficiency;