Introducimos un nuevo esquema iterativo para aproximar un punto fijo común para una familia finita de aplicaciones generalizadas asintóticamente cuasinonexpansivas. Se establecen varios teoremas de convergencia fuerte y débil de la iteración propuesta en espacios de Banach. Los principales resultados obtenidos en este artículo generalizan y refinan muchos resultados conocidos en la literatura actual.
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