Resumen

Presentamos un nuevo método para resolver ecuaciones diferenciales de Riccati, el cual se basa en el método del núcleo reproductor y la técnica de cuasilinealización. La técnica de cuasilinealización se utiliza para reducir la ecuación diferencial de Riccati a una secuencia de problemas lineales. Los conjuntos resultantes de ecuaciones diferenciales se tratan utilizando el método del núcleo reproductor. Las soluciones de las ecuaciones diferenciales de Riccati obtenidas mediante muchos métodos existentes dan buenas aproximaciones solo en las cercanías de la posición inicial. Sin embargo, las soluciones obtenidas utilizando el método actual dan buenas aproximaciones en un intervalo más grande, en lugar de solo en las cercanías locales de la posición inicial. Los resultados numéricos comparados con otros métodos muestran que el método es simple y efectivo.

• Materias:Ecuaciones diferenciales Método numérico Soluciones múltiples Campos cuadráticos
• Subjects:Differential equations Numerical method Multiple solutions Quadratic fields
• Palabras claves:Nuevo método; Ecuaciones diferenciales de Riccati; Método del núcleo reproductor; Técnica de cuasilinearización; Problemas lineales; Resultados numéricos
• Keywords:New method; Riccati differential equations; Reproducing kernel method; Quasilinearization technique; Linear problems; Numerical results