Resumen

Se estudian las aproximaciones numéricas de la ecuación no lineal tridimensional (3D) de convección-difusión fraccional en el tiempo, que primero se transforma en una ecuación de difusión fraccional en el tiempo y luego se resuelve por el método de linealización combinado con el método implícito de dirección alterna (ADI). Utilizando la aproximación de Padé de cuarto orden para las derivadas espaciales y el método clásico de diferenciación hacia atrás para la derivada temporal, se presentan dos nuevos algoritmos ADI compactos de alto orden con órdenes O(τmin(1 α,2-α) h4) y O(τ2-α h4). Los esquemas resultantes en cada paso de solución ADI correspondiente a una ecuación matricial tridiagonal pueden resolverse mediante el algoritmo de Thomas, lo que hace que el cálculo sea rentable. Se muestran experimentos numéricos que demuestran la alta precisión y robustez de los dos nuevos esquemas.

• Materias:Matemáticas Análisis Matemático Álgebra Ingeniería Matemática aplicada Lógica matemática
• Subjects:mathematics Mathematical Analysis Algebra Engineering Applied Mathematics Mathematical logic
• Palabras claves:método clásico de diferenciación hacia atrás, paso de solución adi, algoritmos adi compactos, ecuación de difusión fraccionaria, aproximación de orden padé, ecuación matricial tridiagonal, tiempo, aproximaciones numéricas, experimentos numéricos, algoritmo thomas
• Keywords:classical backward differentiation method, adi solution step, compact adi algorithms, fractional diffusion equation, order padé approximation, tridiagonal matrix equation, time, numerical approximations, numerical experiments, thomas algorithm