Resumen

Para , la función zeta de Euler y la función zeta de Euler de tipo Hurwitz se definen por , y . Así, observamos que las funciones zeta de Euler son funciones enteras en todo el plano complejo, y estas funciones zeta toman los valores de los números de Euler o los polinomios de Euler en enteros negativos. Es decir, , y . Damos algunas identidades interesantes entre los números de Euler y las funciones zeta. Finalmente, daremos los nuevos valores de la función zeta de Euler en enteros positivos pares.

• Materias:Polinomios de Bernoulli Integrales Funciones analíticas
• Subjects:Bernoulli polynomials Integrals Analytic functions
• Palabras claves:Función zeta de euler; Función zeta de euler tipo hurwitz; Funciones enteras; Plano complejo; Números euler; Polinomios euler
• Keywords:Euler zeta function; Hurwitz-type euler zeta function; Entire functions; Complex plane; Euler numbers; Euler polynomials