Resumen

Este estudio considera las evoluciones de bifurcación para una transmisión de engranaje espiral combinada mediante el análisis de estructura de dominio de parámetros. Se crean las ecuaciones de vibración no lineales del sistema con holgura a trozos y errores generales. Se aplica el algoritmo de integración numérica de Gill para calcular los conjuntos de ecuaciones de vibración. Basándose en el método de mapeo de celdas (MMC), se han desarrollado planos de dominio dinámicos bidimensionales centrados principalmente en los parámetros de holgura, error de transmisión, frecuencia de malla y relación de amortiguación, etc. La solución demuestra que se produce una bifurcación periodo-doble a medida que aumenta la frecuencia de malla; además, el salto discontinuo no lineal rompe la órbita periódica y también convierte el estado periódico en caos de forma repentina. En los planos de error de transmisión, se han observado tres grupos de celdas que son Periodo-1, Periodo-4 y Caos, y las celdas límite son las zonas sensibles a la respuesta dinámica. Teniendo en cuenta los planos de parámetros que consisten en la relación de amortiguación asociada a la holgura, el error de transmisión, la rigidez de la malla y la carga externa, la estructura del dominio de solución revela que el paso del sistema al caos experimenta una cascada Periodo-doble con regiones periódicas Periodo- 2 m ( m : número entero). Las simulaciones directas para obtener el diagrama de bifurcación y el mayor exponente de Lyapunov (LE) coinciden satisfactoriamente con las soluciones del dominio de parámetros.

• Materias:Análisis Matemático Matemáticas Algebra Ingeniería Lógica matemática
• Subjects:Mathematical Analysis mathematics Algebra Engineering Mathematical logic
• Palabras claves:Evoluciones de bifurcación; transmisión por engranajes en espiral; análisis de estructuras en el dominio de parámetros; ecuaciones de vibración no lineales; método de mapeo de celdas; bifurcación de desdoblamiento de períodos; planos de error de transmisión; relación de amortiguación; caos; mayor exponente de Lyapunov.
• Keywords:Bifurcation evolutions; spiral gear transmission; parameter domain structure analysis; nonlinear vibration equations; cell-mapping method; Period-doubling bifurcation; transmission error planes; damping ratio; chaos; largest Lyapunov exponent