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Sea un anillo con centro y un ideal no nulo de . Una aplicación aditiva se llama una derivación generalizada de si existe una derivación tal que para todo . En este trabajo, demostramos que si para todo o para todo , entonces el anillo semiprimo debe contener un ideal central no nulo, siempre que . En el caso de que sea un anillo primo, debe ser conmutativo, siempre que . También se estudian los casos (i) y (ii) para todo .
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