Resumen

Objetivo. Presentar una metodología basada en el concepto de productos Kronecker que facilita la construcción de la matriz de varianzas y covarianzas para diseños con estructura balanceada de datos a 2 y 3-vías y una aplicación realizada en R para facilitar su cálculo y aplicación en diferentes áreas. Materiales y métodos. Se proporciona un punto de partida para personas interesadas en utilizar R en el análisis de varianza. Resultados. Se utiliza una aplicación realizada en R donde se desarrolla la metodología basada en productos Kronecker mediante la cual se construye la matriz de varianzas y covarianzas cuando se trabaja en diseños con estructura balanceada de datos desarrollada por Moya 2003. De igual forma se presenta una aplicación del método con datos reales. Conclusiones. La metodología expuesta permite agilizar el desarrollo y solución de algunos problemas prácticos. El método propuesto puede ser aplicado a modelos mixtos con efectos fijos o aleatorios con cualquier número de factores.

INTRODUCCIÓN

Hoy en día el avance de los procesadores y el desarrollo de software estadístico han permitido que los investigadores en diversas áreas del conocimiento tengan a su disposición una gran cantidad de herramientas computacionales que les permiten un análisis óptimo de la información. Dentro de estas herramientas, se encuentran aplicaciones de distribución libre, como es el caso del R, el software estadístico más empleado a nivel mundial en investigación. Lamentablemente, en diferentes áreas aplicadas, su uso se ha visto limitado por el desconocimiento de sus procedimientos y su lenta divulgación.

El objetivo de este artículo es proporcionar un punto de partida para personas interesadas en utilizar R en el análisis de varianza, y presentar una aplicación realizada en el mismo software, donde se desarrolla la metodología basada en productos Kronecker mediante la cual se construye la matriz de varianzas y covarianzas cuando se trabaja en diseños con estructura balanceada de datos a 2 y 3-vías desarrollada por Moya (1).

Los algoritmos presentados pueden ser empleados en modelos a 1 y 2-vías con cualquier número de factores. La matriz de varianzas y covarianzas se construye bajo los supuestos usuales para modelos finitos utilizando el método propuesto por Moya (1). Se ha escogido utilizar R, debido a la universalidad de su uso y libre distribución. R se ofrece gratuitamente bajo los términos de la GNU General Public Licence; su desarrollo y distribución son llevados a cabo por varios estadísticos conocidos como el Grupo Nuclear de Desarrollo de R. 

• Materias:Modelos matemáticos Matemáticas
• Subjects:Mathematical models mathematics
• Palabras claves:Productos Kronecker, matriz de varianzas y covarianzas, diseños balanceados, modelos lineales, R Gui
• Keywords:Kronecker products, variance and covariance matrix, balanced designs, linear models, R Gui.