Resumen

Este estudio presenta aspectos matemáticos de la ecuación de ondas considerada en intervalos de espacio cerrados. Se demuestra que una solución de esta ecuación puede representarse por una cierta superposición de ondas viajeras con valores nulos para la amplitud y para las derivadas temporales de la onda resultante en los puntos extremos de este intervalo. También se estudian aspectos complementarios relacionados con la posible existencia de condiciones iniciales para un sistema diferencial de segundo orden que describa la amplitud de estas oscilaciones localizadas, y se presentan los requisitos necesarios para establecer una determinada dirección de propagación de la onda (rechazando la posibilidad de radiación inversa). A continuación se demuestra que estos aspectos pueden extenderse a un conjunto de intervalos espaciales cerrados adyacentes, considerando que en cada intervalo espacial puede definirse una determinada onda viajera que se propaga de un punto extremo al otro, y una ley matemática específica (que puede aproximarse mediante una ecuación diferencial) describe la amplitud de estas ondas viajeras localizadas en relación con las coordenadas espaciales correspondientes al punto medio del intervalo. Utilizando ecuaciones diferenciales específicas, se demuestra que la existencia de dicha ley de propagación para la amplitud de las oscilaciones localizadas puede generar patrones periódicos y explicar también los fenómenos de fractura en el interior de los materiales.

• Materias:Análisis Matemático Algebra Ingeniería Matemática aplicada Lógica matemática
• Subjects:Mathematical Analysis Algebra Engineering Applied Mathematics Mathematical logic
• Palabras claves:amplitud, onda, intervalos espaciales cerrados adyacentes, cierta dirección de propagación, intervalos espaciales cerrados, sistema diferencial de segundo orden, ecuaciones diferenciales específicas, ley matemática específica, intervalo, oscilaciones
• Keywords:amplitude, wave, adjacent closed space intervals, certain propagation direction, closed space intervals, secondorder differential system, specific differential equations, specific mathematical law, interval, oscillations