Resumen

En este artículo se presenta un modelo teórico y la simulación computacional correspondiente, que permite analizar los efectos de la propagación de ondas solitónicas en medios biológicos esencialmente quirales. La quiralidad se modela, en este caso, bajo la formulación de Drude, mostrándose los rangos de validez del modelo propuesto. Este modelo considera los efectos no lineales y dispersivos del medio, debido a una dependencia espectral de la señal de entrada y la aproximación de campo cuasi-monocromático, para escribir la ecuación no lineal de Schrödinger y resolverla numéricamente mediante el método espectral de Fourier. Los resultados de nuestras simulaciones muestran el efecto de la variación del factor quiral sobre la impedancia del medio y sobre los coeficientes de transmisión y reflexión. Finalmente se discute, brevemente, la generalización del modelo de Drude para el caso de metamateriales.

INTRODUCCIÓN

La propagación de ondas en medios biológicos ha sido estudiada en profundidad en los últimos años, debido al resurgimiento de las tecnologías inalámbricas. Primeramente fueron los estudios a frecuencias correspondientes a la telefonía celular (900-1800 MHz); hoy en día con los sistemas inalámbricos del tipo WLL, WIFI y WIMAX, el rango se ha extendido y las frecuencias de utilización van desde 1 a 100 [GHz]. Uno de los sustentos más serios que abre esta línea de investigación es el hecho que, en la actualidad, estamos expuestos a recibir, durante cinco minutos, más radiación que la recibida a lo largo de toda la vida de nuestros antepasados. Los estudios que han dado lugar a las normas sobre las potencias que deben emitir los aparatos celulares, (SAR)⁴, se obtienen mediante mediciones realizadas en laboratorios con materiales homogéneos de igual permitividad eléctrica y permeabilidad magnética, los que representan los diversos medios biológicos [1 y 2]. Los medios biológicos presentan simetrías moleculares que producen efectos que han sido descritos mediante variadas formulaciones. Este artículo considera que el medio de propagación es altamente dispersivo, la potencia de entrada es elevada, de manera que los modos no lineales de la polarización son incluidos en la ecuación de propagación y que además la conformación molecular presenta un giro a la izquierda o a la derecha. Esta última particularidad del medio se presenta como quiralidad, debido a su estructura constituyente, propia de los medios ópticamente activos. Las formulaciones de quiralidad dan cuenta de la rotación del plano de polarización debido a la birrefringencia circular, presente en medios biológicos tales como proteínas, lípidos, ácido nucleico, aminoácidos, ADN, vitaminas, hormonas y en general en la mayoría de las sustancias naturales. De particular importancia para nuestro trabajo son los tejidos del cerebro.

• Materias:Propagación de ondas Ecuaciones no lineales Simulación
• Subjects:Wave propagation Nonlinear equations Simulation
• Palabras claves:Quiralidad, ecuación no lineal de Schrödinger, formulación de Drude, medio biológico, tejido cerebral.
• Keywords:Chirality, non-linear Schrödinger equation, Drude’s formulation, biological media, brain tissue.