Resumen

Se estudia un modelo de árbol Markov trinomial para la fijación de precios de opciones en el cual la dinámica del precio de las acciones está modelada por un proceso Markov de primer orden. En primer lugar, construimos un árbol Markov trinomial con nodos recombinantes. En segundo lugar, presentamos un algoritmo para estimar la probabilidad neutral al riesgo y proporcionamos la condición para la existencia de una probabilidad neutral al riesgo validada. En tercer lugar, proponemos un método para estimar las volatilidades. Por último, analizamos la convergencia y sensibilidad del método de fijación de precios implementando el árbol Markov trinomial. El resultado muestra que, en comparación con el árbol Markov binomial, el modelo propuesto es un árbol combinado natural y, al cambiar la probabilidad del nodo, sigue siendo combinado, por lo que el cálculo es muy rápido y fácil de implementar.

• Materias:Sistemas no lineales Dinámica no lineal Red de tráfico dinámico Algoritmo alométrico Sistema conmutado
• Subjects:Nonlinear systems Nonlinear dynamics Dynamic traffic network Allometric algorithm Switched system
• Palabras claves:Trinomio; Modelo de árbol de Markov; Fijación de precios de opciones; Probabilidad neutral al riesgo; Validación; Volatilidades
• Keywords:Trinomial; Markov tree model; Pricing options; Risk-neutral probability; Validation; Volatilities