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El objetivo de este trabajo es introducir operaciones en espacios topológicos difusos y utilizarlas para estudiar conjuntos difusos generalizados -cerrados y conjuntos difusos generalizados -abiertos. Además, presentamos algunas caracterizaciones y propiedades para estos conceptos. Finalmente, mostramos que ciertos resultados de varias publicaciones sobre los conceptos de debilidad y fortaleza de conjuntos difusos generalizados cerrados se consideran como corolarios de los resultados de esta investigación.
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