En este artículo, se utiliza un operador beta con la diferenciación fraccional de Caputo Marichev-Saigo-Maeda (MSM) de la función extendida de Mittag-Leffler en términos de la función beta. Además, en este artículo se muestran algunos corolarios y consecuencias que son casos especiales de nuestros hallazgos principales. Aplicamos el operador beta en el operador diferencial fraccional MSM del lado derecho y en el operador diferencial fraccional MSM del lado izquierdo. También aplicamos el operador beta en el operador diferencial fraccional MSM del lado derecho con la función de Mittag-Leffler y en el operador diferencial fraccional MSM del lado izquierdo con la función de Mittag-Leffler.
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