Se consideraron una clase de ecuaciones de operador de suma no lineal con un parámetro en espacios de Banach de orden. La existencia y unicidad de soluciones positivas para este tipo de ecuaciones de operador y la dependencia de las soluciones en el parámetro se obtuvieron utilizando las propiedades del cono y métodos de análisis no lineal. Se estimó el valor crítico del parámetro. Además, se proporcionó la aplicación a algunos problemas de valor de frontera no lineales de tres puntos para mostrar la importancia de la discusión.
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