Resumen

Estudiamos la compacidad de algunas clases de operadores acotados en el espacio de Bergman con exponente variable. Mostramos que a través de la extrapolación, algunos resultados sobre la acotación de los operadores de Toeplitz con símbolos generales y la compacidad de los operadores acotados en los espacios de Bergman con exponentes constantes pueden extenderse fácilmente al entorno de exponente variable. En particular, si es una suma finita de productos finitos de operadores de Toeplitz con símbolos de la clase , entonces es compacto si y solo si la transformada de Berezin de se anula en el borde del disco unitario.

• Materias:Ecuaciones integrales Función Beta Número cromático Formulación de superficies Funciones aritméticas
• Subjects:Integral equations Beta function Chromatic number Formulation of surfaces Arithmetic functions
• Palabras claves:Compacidad; Operadores acotados; Espacio de Bergman; Exponente variable; Operadores de Toeplitz; Transformada de Berezin
• Keywords:Compactness; Bounded operators; Bergman space; Variable exponent; Toeplitz operators; Berezin transform