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El espacio de Bloch logarítmico es el espacio de Banach de funciones analíticas en el disco unidad abierto cuyos elementos satisfacen la condición . En este trabajo caracterizamos los operadores de composición ponderados acotados y compactos desde el espacio de Hardy (con ) en el espacio de Bloch logarítmico. También proporcionamos criterios de acotamiento y compacidad para el operador de composición ponderado que mapea en el pequeño espacio de Bloch logarítmico definido como el subespacio de que consiste en las funciones tales que .
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