Resumen

En este artículo, presentamos y estudiamos una nueva clase de operadores definidos en un producto cartesiano de espacios ideales de funciones medibles. Utilizamos el enfoque general de la teoría de retículos vectoriales. Decimos que un operador definido en un producto cartesiano de retículos vectoriales y y tomando valores en un retículo vectorial es ortogonalmente biaditivo si todos los operadores parciales y son ortogonalmente aditivos. En la primera parte del artículo, demostramos que, bajo algunas condiciones suaves, un espacio vectorial de todos los operadores ortogonalmente biaditivos regulares es un retículo vectorial completo de Dedekind. Mostramos que el conjunto de todos los operadores ortogonalmente biaditivos regulares continuos en el orden horizontal es una banda de proyección en . En la última sección del artículo, investigamos operadores ortogonalmente biaditivos en un producto cartesiano de espacios ideales de funciones medibles. Mostramos que un operador Uryson integral que depende de dos variables funcionales es ortogonalmente biadit

• Materias:Espacios métricos Teoría descompuesta Ecuaciones integrales no lineales Ecuación integral Análisis de simetría
• Subjects:Metric spaces Decomposed theory Nonlinear integral equations Integral equation Symmetry analysis
• Palabras claves:Operadores; Producto cartesiano; Retículos vectoriales; Ortogonalmente biaditivo; Regular; Funciones medibles
• Keywords:Operators; Cartesian product; Vector lattices; Orthogonally biadditive; Regular; Measurable functions