Nuestro objetivo es clasificar los operadores Rota-Baxter de peso 0 en la álgebra de Lie tridimensional cuya dimensión de álgebras derivadas es 2. Determinamos explícitamente todos los operadores Rota-Baxter (de peso cero) en las álgebras de Lie tridimensionales. Además, proporcionamos las soluciones correspondientes de la ecuación clásica de Yang-Baxter en las álgebras de Lie de seis dimensiones y las estructuras de álgebra de simetría izquierda inducidas en ellas.
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