Resumen

Para resolver un problema de minimización no lineal no restringido, proponemos un algoritmo óptimo (OA) así como un algoritmo óptimo global (GOA), desviando la dirección del gradiente hacia la mejor dirección de descenso en cada paso de iteración, y con un parámetro óptimo derivado explícitamente. Se utiliza una variedad invariante definida para el problema del modelo en términos de una función cuadrática local para derivar un algoritmo puramente iterativo y se demuestra la convergencia. Luego, se emplean técnicas de actualización de rango dos de BFGS, lo que resulta en varios algoritmos novedosos que son más rápidos que el método del descenso más pronunciado (SDM) y el método de métrica variable (DFP). Se examinan seis ejemplos numéricos y se comparan con soluciones exactas, revelando que los nuevos algoritmos de OA, GOA y los actualizados tienen una eficiencia computacional y precisión superiores.

• Materias:Modelos matemáticos Conjuntos difusos Ecuaciones integrales Fusión de características Algoritmo de optimización
• Subjects:Mathematical models Fuzzy sets Integral equations Feature fusion Optimization algorithm
• Palabras claves:Algoritmo; Minimización; Dirección del gradiente; Convergencia; Técnicas de actualización; Eficiencia computacional
• Keywords:Algorithm; Minimization; Gradient direction; Convergence; Updating techniques; Computational efficiency