Resumen

Consideramos el problema de selección de cartera de media-varianza en tiempo continuo bajo la restricción de que la venta en corto de acciones está prohibida, donde todos los coeficientes del mercado son procesos aleatorios. En esta situación, la ecuación de Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB) de la función de valor del problema auxiliar se convierte en un sistema acoplado de ecuaciones diferenciales parciales estocásticas retrogradas. De hecho, la función de valor a menudo no tiene las propiedades de suavidad necesarias para interpretarla como una solución a la ecuación diferencial parcial de programación dinámica en el sentido usual (clásico); sin embargo, en tales casos puede interpretarse como una solución de viscosidad. Aquí mostramos la unicidad de la solución de viscosidad y vemos que las funciones óptimas y de valor son funciones lineales por tramos basadas en algunas ecuaciones diferenciales de Riccati. En particular, resolvemos el problema abierto planteado por Li y Zhou y Zhou y Yin.

• Materias:Teoría de juegos Sistemas diferenciales Análisis de convergencia Materiales viscoelásticos Convección caótica
• Subjects:Game theory Differential systems Convergence analysis Viscoelastic materials Chaotic convection
• Palabras claves:Varianza-media; Selección de cartera; Hamilton-Jacobi-Bellman; Ecuación diferencial parcial estocástica retrograda; Solución de viscosidad; Ecuaciones diferenciales de Riccati
• Keywords:Mean-variance; Portfolio selection; Hamilton-Jacobi-Bellman; Backward stochastic partial differential equation; Viscosity solution; Riccati differential equations