Resumen

Estudiamos la fijación de precios de opciones con criterio de minimización de riesgos en un mercado incompleto donde la dinámica del activo subyacente riesgoso está gobernada por una ecuación de difusión de saltos. Obtenemos la derivada de Radon-Nikodym en la medida de martingala mínima y una ecuación parcial de integrodiferencial (PIDE) de la opción de compra europea. En un caso especial, obtenemos la solución exacta para la opción de compra europea mediante métodos de transformación de Fourier. Finalmente, empleamos el núcleo de precios para calcular la selección óptima de cartera mediante métodos de martingala.

• Materias:Modelado matemático Modelo de red neuronal Tasa de convergencia Aritmética Ondículas libres
• Subjects:Mathematical modeling Neural network model Convergence rate Arithmetic Free wavelets
• Palabras claves:Valoración de opciones; Criterio de minimización del riesgo; Mercado incompleto; Ecuación de difusión con saltos; Derivada de Radon-Nikodym; Núcleo de valoración
• Keywords:Option pricing; Risk-minimization criterion; Incomplete market; Jump diffusion equation; Radon-Nikodym derivative; Pricing kernel