Resumen

Modelamos un banco comercial compatible con Basel III que opera en un mercado financiero compuesto por un valor del tesoro, un valor negociable y un préstamo, y consideramos que la tasa de interés en el mercado es estocástica. Encontramos la estrategia de inversión que maximiza la utilidad esperada de la cartera de activos del banco en una fecha futura. Esto implica obtener fórmulas para los montos óptimos de capital bancario invertidos en diferentes activos. Basándonos en la estrategia de inversión óptima, derivamos un modelo para la Ratio de Capital de Adecuación (CAR), que el Comité de Basilea sobre Supervisión Bancaria (BCBS) introdujo como medida contra la susceptibilidad de los bancos al fracaso. Además, consideramos la estrategia de inversión óptima sujeta a una CAR constante en el nivel mínimo prescrito. Derivamos una fórmula para la cartera de activos del banco con un valor de CAR constante (mínimo) y presentamos simulaciones numéricas sobre diferentes escenarios. Bajo la estrategia

• Materias:Modelos matemáticos Conjuntos difusos Ecuaciones integrales Fusión de características Algoritmo de optimización
• Subjects:Mathematical models Fuzzy sets Integral equations Feature fusion Optimization algorithm
• Palabras claves:Basilea III; Estrategia de inversión; Ratio de adecuación de capital; Cantidades óptimas; Cartera de activos; Estrategia de inversión óptima;
• Keywords:Basel iii; Investment strategy; Capital adequacy ratio; Optimal amounts; Asset portfolio; Optimal investment strategy;