La mayoría de los estudios de investigación en la literatura determinan los coeficientes ponderados de la función de pérdida equilibrada sugiriendo algunos valores arbitrarios y luego realizando un estudio de comparación para elegir el mejor. Sin embargo, esta metodología no es eficiente porque no hay garantía de que uno de los valores elegidos sea el mejor. Esto nos animó a buscar un método matemático que proporcione y garantice los mejores valores de los coeficientes ponderados. La metodología propuesta en esta investigación consiste en emplear la programación no lineal para determinar los coeficientes ponderados de la función de pérdida equilibrada en lugar de los métodos antiguos no garantizados. En esta investigación, consideramos dos funciones de pérdida equilibrada, incluida la función de pérdida de error cuadrático equilibrado (BSE) y la función de pérdida exponencial lineal equilibrada (BLINEX) para estimar el parámetro y la función de confiabilidad de la distribución de Rayleigh inversa (IRD) basada en los valores de registros más bajos
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