Resumen

Se estudia una selección de cartera en tiempo continuo con opciones basada en una función de utilidad de aversión al riesgo en el mercado financiero. En este artículo se introduce la diferencia de precios entre la venta y la compra de opciones. El problema óptimo de inversión-consumo se formula como un modelo matemático en tiempo continuo con ecuaciones diferenciales estocásticas. Los procesos de precios siguen procesos de salto-difusión (proceso de Wiener y proceso de Poisson). Luego se representa la correspondiente ecuación de Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB) del problema y se obtiene su solución en diferentes condiciones. Los resultados anteriores se aplican a un caso especial bajo una función de utilidad de Aversión Absoluta al Riesgo Hiperbólica (HARA). También se derivan las estrategias óptimas de inversión-consumo sobre la función de utilidad HARA. Finalmente, se presenta un ejemplo y algunas discusiones que ilustran estos resultados.

• Materias:Simulación dinámica Toma de decisiones Regresión lineal Cargas controladas Seguridad multimedia
• Subjects:Dynamic simulation Decision making Linear regression Controlled loads Multimedia safety
• Palabras claves:Cartera; Opciones; Aversión al riesgo; Función de utilidad; Modelo matemático; Ecuaciones diferenciales estocásticas
• Keywords:Portfolio; Options; Risk aversion; Utility function; Mathematical model; Stochastic differential equations