Varios factores pueden hacer que la predicción de la demanda de pasajeros de autobús sea incierta. En este estudio, se formula un modelo de programación de dos niveles para optimizar las frecuencias de autobuses basándose en una demanda incierta de pasajeros. Hay dos términos que constituyen el objetivo de nivel superior. El primero es el coste de la red de transporte, que consiste en el tiempo de viaje esperado de los pasajeros y los costes operativos, y el segundo es el rendimiento de la robustez de la red de transporte, indicado por la varianza en el tiempo de viaje de los pasajeros. El segundo término refleja la aversión al riesgo del responsable de la toma de decisiones, y puede hacer que la demanda más incierta sea satisfecha por el funcionamiento del autobús con la frecuencia de tránsito óptima. Con los valores propios de flujo proporcional del enlace de tránsito (media y covarianza) obtenidos del modelo de nivel inferior, el objetivo de nivel superior se formula mediante el método analítico. En el modelo de nivel inferior, los dos valores propios anteriores se calculan analizando la propagación de los viajes de tránsito medios y su variación en el proceso de asignación de tránsito de la estrategia óptima. El algoritmo genético (AG) utilizado para resolver el modelo se prueba en una red de ejemplo. Por último, el modelo se aplica a la determinación de las frecuencias óptimas de autobuses en la ciudad de Liupanshui (China). Gracias a este método, el coste total del sistema de tránsito de Liupanshui puede reducirse en torno a un 6%.
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