Resumen

La deriva de Lyapunov es una herramienta poderosa para optimizar redes de colas estocásticas sujetas a estabilidad. Sin embargo, las condiciones de deriva más convenientes a menudo proporcionan resultados en términos de una expectativa promedio en el tiempo, en lugar de un promedio puro en el tiempo. Este artículo proporciona un resultado extendido de deriva más penalización que garantiza la estabilidad con promedios temporales deseados con probabilidad 1. El análisis utiliza la ley de los grandes números para diferencias de martingalas. Esto se aplica a métodos de Lyapunov cuadráticos y subcuadráticos para minimizar el promedio en el tiempo de una función de penalización de red sujeta a estabilidad y a restricciones adicionales de promedio en el tiempo. Similar a los resultados conocidos para expectativas promedio en el tiempo, este artículo muestra que las penalizaciones puras en el tiempo promedio pueden acercarse arbitrariamente a la optimalidad, con un correspondiente intercambio en el tamaño promedio de la cola. Además, en el caso especial de funciones de Lyapun

• Materias:Modelado matemático Sistemas estocásticos Productos gráficos Ecuaciones matriciales Métodos de descomposición
• Subjects:Mathematical modeling Stochastic systems Graph products Matrix equations Decomposition methods
• Palabras claves:Deriva de Lyapunov; Redes de colas estocásticas; Estabilidad; Expectativa promedio en el tiempo; Deriva-más-sanción; Diferencias de martingala
• Keywords:Lyapunov drift; Stochastic queueing networks; Stability; Time average expectation; Drift-plus-penalty; Martingale differences