Resumen

Introducimos una transformación sigmoidea generalizada en un intervalo dado con un umbral en . Utilizando , desarrollamos un método de promedio ponderado para mejorar la aproximación de la suma parcial de Fourier para una función que tiene una discontinuidad por salto. El método se basa en la descomposición de la función objetivo en las extensiones de la parte izquierda y derecha. La función aproximada resultante está compuesta por las sumas parciales de Fourier de cada extensión de parte. Se demuestra la convergencia puntual del método presentado y su disponibilidad para resolver el fenómeno de Gibbs. La eficiencia del método se muestra mediante algunos ejemplos numéricos.

• Materias:Convergencia Operadores Teorema de convergencia Sistemas de ecuaciones Teoría cualitativa
• Subjects:Convergence Operators Convergence Theorem Systems of equations Qualitative theory
• Palabras claves:Transformación sigmoidea generalizada; Intervalo; Umbral; Método de promedio ponderado; Aproximación de la suma parcial de Fourier; Discontinuidad por salto
• Keywords:Generalized sigmoidal transformation; Interval; Threshold; Weighted averaging method; Fourier partial sum approximation; Jump-discontinuity