Resumen

Aun cuando en la literatura científica se puede hallar artículos sobre la inclusión de ranuras de alivio para disminuir el nivel de concentración de esfuerzo en flechas escalonadas, la incorporación de algoritmos de optimización capaces de determinar su geometría de manera paramétrica permanece sin explorarse. En este artículo se presenta un enfoque al problema de optimización de tamaño de flechas escalonadas con ranuras de alivio, sujetas a cargas axiales. El objetivo de la optimización es minimizar el valor máximo del esfuerzo, tanto en la raíz del escalón como en la raíz de la ranura, disminuyendo la concentración de esfuerzo y mejorando la vida a la fatiga de tales elementos mecánicos. Bajo esta metodología, se alcanzan diversos porcentajes de reducción del esfuerzo al comparar las flechas ranuradas con las flechas no ranuradas. El enfoque aporta la incorporación de un algoritmo para la determinación de la geometría óptima de las ranuras de alivio.

Introducción

La mayoría de las piezas de las máquinas tienen secciones transversales variables, y los ejes suelen incluir escalones o hombros para alojar rodamientos, engranajes y otros elementos mecánicos. Estos cambios en la geometría de la sección transversal provocan una concentración local de tensiones y, aunque no es práctico eliminar estas características, es necesario minimizar sus efectos, dado que el grado de concentración de tensiones es un factor en la evaluación de la resistencia a la fatiga y la vida útil a la fatiga.

Autores como Norton (2006) y Stephens et al. (1980) sugieren el uso de modificaciones de diseño como las ranuras de alivio para reducir cualitativamente la concentración de tensiones en ejes escalonados, sin dar detalles cuantitativos sobre la geometría de dichas ranuras. Otros autores han estudiado sus efectos con y sin algoritmos de optimización, en estructuras mecánicas como recipientes o barras.

Shin et al. (2014) señalaron la eficacia de las ranuras de alivio como medio para reducir la concentración de tensiones en los ejes escalonados, aunque también mencionaron que la geometría detallada de dichas ranuras sigue siendo objeto de debate.

• Materias:Optimización matemática
• Subjects:Mathematical optimization
• Palabras claves:Optimización de tamaño, Concentración de esfuerzo, Ranura de alivio
• Keywords:Size optimization, Stress concentration, Relief groove