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La planificación de trayectorias es una tecnología efectiva de control en avance para la supresión de vibraciones de manipuladores flexibles. Sin embargo, la desventaja inherente hace que esta estrategia sea ineficiente al enfrentarse a errores de modelado y perturbaciones. En este artículo se propone un enfoque óptimo de planificación de trayectorias y se aplica a un sistema de manipulador piezoeléctrico flexible, que es una combinación del método de planificación de trayectorias en avance y el control de retroalimentación de actuadores piezoeléctricos. Específicamente, el controlador conjunto es responsable del seguimiento de la trayectoria y la supresión de vibraciones bruscas del eslabón durante el movimiento, mientras que el controlador activo de los actuadores se encarga de las vibraciones del eslabón después del movimiento conjunto. En el procedimiento de planificación de trayectorias, el ángulo conjunto del eslabón se expresa como una función polinómica quíntica. Y la suma de la energía de vibración del eslabón se
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