Resumen

Se presentan resultados numéricos y analíticos de primer orden para trayectorias óptimas de potencia limitada y bajo empuje en un campo gravitatorio que incluye el segundo armónico zonal J2 en el potencial gravitatorio. Sólo se consideran las transferencias entre órbitas con excentricidades pequeñas. El problema de optimización se formula como un problema Mayer de control óptimo con elementos cartesianos -vectores de posición y velocidad- como variables de estado. Tras aplicar el Principio Máximo de Pontryagin, se realizan sucesivas transformaciones canónicas y se introduce un conjunto adecuado de elementos orbitales. Se aplica el método de Hori -una técnica de perturbación basada en series de Lie- para resolver el sistema canónico de ecuaciones diferenciales que rige las trayectorias óptimas. Se presentan soluciones analíticas de primer orden para transferencias entre órbitas cercanas, y se obtiene una solución numérica para transferencias entre órbitas arbitrarias resolviendo el problema de valor límite de dos puntos descrito por el Hamiltoniano máximo promediado, expresado en elementos no singulares, mediante un método de disparo. Se presenta una comparación entre los resultados analíticos y numéricos para algunas maniobras.

• Materias:Análisis Matemático Álgebra Matemática aplicada Lógica matemática
• Subjects:Mathematical Analysis Algebra Applied Mathematics Mathematical logic
• Palabras claves:transferencias, problema de valor límite puntual, segundo armónico zonal j2, principio máximo de pontryagin, transformaciones canónicas sucesivas, orden, elementos cartesianos, método de hori, series de lie, problema de mayer
• Keywords:transfers, point boundary value problem, second zonal harmonic j2, pontryagin maximum principle, successive canonical transformations, order, cartesian elements, hori method, lie series, mayer problem