Resumen

Presentamos un nuevo método numérico para el cálculo del término de forzamiento de norma mínima de tal manera que un problema de valor de frontera de dos puntos admita solución. El método se basa en los siguientes pasos. El término de forzamiento se escribe como una serie de Chebyshev (truncada), cuyos coeficientes son parámetros libres. Se utiliza una técnica derivada de la diferenciación automática para resolver el problema de valor inicial, de modo que el valor final se obtiene como una serie de polinomios cuyos coeficientes dependen explícitamente de (los coeficientes del) término de forzamiento. Entonces, el problema de minimización se convierte en puramente algebraico y puede resolverse mediante métodos estándar de optimización restringida, por ejemplo, con multiplicadores de Lagrange. Proporcionamos una aplicación de este algoritmo al problema de los tres cuerpos restringidos en el plano para estudiar la planificación de órbitas de transferencia de baja propulsión.

• Materias:Ecuación diferencial Modelo depredador-presa Modelo de población Soluciones débiles Teoremas comunes
• Subjects:Differential Equation Predator-prey model Population model Weak solutions Common Theorems
• Palabras claves:Método numérico; Término forzante; Problema de valores en la frontera; Series de Chebyshev; Diferenciación automática; Optimización.
• Keywords:Numerical method; Forcing term; Boundary value problem; Chebyshev series; Automatic differentiation; Optimization.