Resumen

Consideramos un problema de reconstrucción de curvas a partir de nubes de puntos desorganizadas con ruido. En general, el resultado de la reconstrucción de curvas depende de cómo seleccionar y ordenar los puntos representativos para que se asemejen a la forma de las nubes. Explotamos una distancia natural basada en una propiedad del movimiento browniano unidimensional para ordenar los puntos de muestra, que reflejan simultáneamente la suavidad y la cercanía de los puntos, de modo que nuestro algoritmo es capaz de reconstruir no sólo curvas simples, sino también curvas no simples. Numerosos ejemplos demuestran la eficacia de este algoritmo. La distancia natural propuesta en este artículo puede desempeñar un papel importante en diversos campos de la medición de la distancia entre puntos con una dirección determinada.

• Materias:Análisis Matemático Álgebra Ingeniería Matemática aplicada Lógica matemática
• Subjects:Mathematical Analysis Algebra Engineering Applied Mathematics Mathematical logic
• Palabras claves:distancia natural, problema de reconstrucción de curvas, movimiento browniano dimensional, nubes de puntos no organizadas, algoritmo, puntos, numerosos ejemplos, reconstrucción de curvas, papel importante, puntos representativos
• Keywords:natural distance, curve reconstruction problem, dimensional brownian motion, unorganized point clouds, algorithm, points, numerous examples, curve reconstruction, important role, representative points