Resumen

En el caso del plano complejo, se sabe que existe un conjunto finito de números racionales que contiene todos los posibles órdenes de crecimiento de las soluciones con coeficientes polinomiales. En el presente artículo, se muestra mediante un ejemplo que un conjunto finito equivalente en el disco unitario no contiene todos los posibles órdenes de soluciones, con respecto a la característica de Nevanlinna y al módulo máximo, si los coeficientes son funciones analíticas que pertenecen ya sea a espacios de Bergman ponderados o a espacios de Hardy ponderados. En contraste con un conjunto finito, se introducen intervalos posibles para los órdenes de soluciones con el fin de proporcionar información detallada sobre el crecimiento de las soluciones. Finalmente, estos hallazgos proporcionan límites inferiores precisos para las sumas de los órdenes de soluciones de las funciones en las bases de soluciones.

• Materias:Ecuaciones diferenciales Funciones analíticas Problemas de Optimización Espacios vectoriales Operadores
• Subjects:Differential equations Analytic functions Optimization Problems Vector spaces Operators
• Palabras claves:Conjunto finito; órdenes de crecimiento; Soluciones; Coeficientes polinomiales; Contraparte del disco unitario; Característica de Nevanlinna
• Keywords:Finite set; Growth orders; Solutions; Polynomial coefficients; Unit disc counterpart; Nevanlinna characteristic