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Sea un conjunto no vacío. Para un subconjunto fijo de , sea el conjunto de todos los autonmapas en que fijan todos los elementos en . Entonces, es un monoide regular bajo la composición de mapas. En este artículo, caracterizamos el orden parcial natural en y este resultado extiende el resultado debido a Kowol y Mitsch. Además, encontramos elementos que son compatibles y describimos elementos mínimos y máximos.
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