Resumen

En este trabajo, utilizamos la transformación de Riccati generalizada y la técnica de desigualdad para establecer algunos nuevos criterios de oscilación para la ecuación dinámica no lineal de segundo orden con retardo, en una escala de tiempo , donde es el cociente de enteros positivos impares y y son funciones continuas positivas de densidad derecha (rd-continuas) en . Nuestros resultados mejoran y extienden algunos resultados establecidos por Sun et al. en 2009. Además, nuestros resultados unifican la oscilación de la ecuación diferencial no lineal de segundo orden con retardo y la ecuación de diferencia no lineal de segundo orden con retardo. Finalmente, damos algunos ejemplos para ilustrar nuestros resultados principales.

• Materias:Ecuaciones diferenciales fraccionarias Comportamiento asintótico Soluciones oscilatorias Espectro del laplaciano Soluciones periódicas
• Subjects:Fractional differential equations Asymptotic behavior Oscillatory solutions Spectrum of the Laplacian Periodic solutions
• Palabras claves:Criterios de oscilación; De segundo orden; No lineal; Ecuación dinámica con retardo; Escala de tiempo; Ejemplos
• Keywords:Oscillation criteria; Second-order; Nonlinear; Delay dynamic equation; Time scale; Examples