Resumen

Se consideran las vibraciones libres y autoexcitadas de osciladores conservativos con no linealidad polinómica. El modelo matemático del sistema es una ecuación diferencial de segundo orden con una no linealidad de tipo polinómico, cuyos términos son de orden entero y/o no entero. Para el caso en el que solo existe un término no lineal, se determina la solución analítica exacta de la ecuación diferencial como una función coseno-Ateb. Basándose en esta solución, se desarrolla el procedimiento de promediado asintótico para resolver la ecuación diferencial no lineal perturbada. El método no requiere la existencia de un parámetro pequeño en el sistema. Se presta especial atención al caso en el que el término dominante es lineal y al caso en el que es de cualquier orden no lineal. Se obtienen soluciones exactas de las ecuaciones diferenciales promediadas del movimiento. Se comparan los resultados obtenidos con soluciones numéricas exactas y aproximadas analíticas previamente obtenidas. Se discuten las

• Materias:Modelado matemático Sistemas estocásticos Productos gráficos Ecuaciones matriciales Métodos de descomposición
• Subjects:Mathematical modeling Stochastic systems Graph products Matrix equations Decomposition methods
• Palabras claves:Libre; Vibraciones autoexcitadas; Osciladores conservativos; No linealidad polinómica; Ecuación diferencial; Solución analítica
• Keywords:Free; Self-excited vibrations; Conservative oscillators; Polynomial nonlinearity; Differential equation; Analytical solution