Resumen

Presentamos otra forma simple de derivar varios métodos iterativos para resolver ecuaciones no lineales numéricamente. El enfoque presentado para derivar estos métodos se basa en ajustar exponencialmente una recta osculante. Estos métodos son modificaciones del método de Newton. Además, obtenemos métodos conocidos como casos especiales, por ejemplo, el método de Halley, el supermétodo de Halley, el método de la raíz cuadrada de Ostrowski, el método de Chebyshev, y así sucesivamente. Además, se derivan nuevas clases de métodos iterativos multipunto de tercer orden libres de una segunda derivada mediante modificaciones semidiscretas de métodos iterativos convergentes cúbicamente. Además, se utiliza una combinación lineal simple de dos métodos iterativos multipunto de tercer orden para diseñar nuevos métodos óptimos de orden cuatro.

• Materias:Modelado matemático Sistemas estocásticos Productos gráficos Ecuaciones matriciales Métodos de descomposición
• Subjects:Mathematical modeling Stochastic systems Graph products Matrix equations Decomposition methods
• Palabras claves:Métodos iterativos; Ecuaciones no lineales; Método de Newton; Método de Halley; Métodos iterativos multipunto; Métodos óptimos
• Keywords:Iterative methods; Nonlinear equations; Newton"s method; Halley"s method; Multipoint iterative methods; Optimal methods