Resumen

Este artículo investiga un método basado en la homotopía para la incrustación con cientos de miles de elementos de datos que produce un algoritmo paralelo adecuado para ejecutarse en un sistema distribuido. Los algoritmos actuales de incrustación basados en valores propios intentan utilizar una sparsificación de la matriz de distancia para aproximarse a una representación de baja dimensión cuando se manejan conjuntos de datos a gran escala. La razón principal de tomar la aproximación es que todavía se ve obstaculizada por el cuello de botella de la eigendecomposición para matrices de alta dimensión en el proceso de incrustación. En este estudio, se aplica un algoritmo de continuación de homotopía para mejorar este modelo de incrustación paralelizando la eigendecomposición correspondiente. La solución de valores propios se convierte en la operación de ecuaciones diferenciales ordinarias con valores inicializados, y todos los valores propios positivos aislados y los correspondientes vectores propios pueden obtenerse en paralelo de acuerdo con la predicción de trayectorias propias. Los experimentos con conjuntos de datos reales demuestran que el enfoque basado en la homotopía puede aplicarse a millones de conjuntos de datos.

• Materias:Análisis Matemático Matemáticas Algebra Ingeniería Lógica matemática
• Subjects:Mathematical Analysis mathematics Algebra Engineering Mathematical logic
• Palabras claves:Método basado en homotopía; incrustación; algoritmo paralelo; sistema distribuido; algoritmos de incrustación basados en valores propios; algoritmo de continuación de homotopía.
• Keywords:Homotopy-based method; embedding; parallel algorithm; distributed system; eigenvalue-based embedding algorithms; homotopy continuation algorithm