Resumen

En el modelado de superficies, una superficie frecuentemente encontrada es un parche de Coons que se define solo para un límite compuesto por curvas analíticas. En este documento ampliamos el rango de aplicabilidad de un parche de Coons explicando cómo escribirlo para un límite compuesto por un número arbitrario de curvas de límite. Dividimos las curvas de una manera clara y natural en cuatro grupos y luego unimos todas las curvas de cada grupo en una curva analítica utilizando representaciones de la función escalón unitario, incluyendo una que es. Teniendo una superficie bien parametrizada, realizamos algunos cálculos en ella que están motivados por la geometría diferencial pero que proporcionan una superficie mejor optimizada y posiblemente más suave. Para esto, utilizamos un ansatz que consiste en la superficie original más un parámetro variacional multiplicando la parte del numerador de su función de curvatura media y minimizamos con respecto a él la curvatura media rms y disminuimos el área de la superficie que generamos. Realizamos una implementación num

• Materias:Ecuaciones diferenciales Dinámica de fragmentación Medios porosos Circuito abierto
• Subjects:Differential equations Fragmentation dynamics Porous media Open circuit
• Palabras claves:Modelado de superficies; Parche de Coons; Curvas de límite; Curva analítica; Curvatura media; Algoritmo de optimización
• Keywords:Surface modeling; Coons patch; Boundary curves; Analytic curve; Mean curvature; Optimization algorithm