Resumen

Consideramos un modelo de riesgo de cambio de régimen markoviano (también llamado modelo de riesgo modulado por Markov) con ingresos de primas estocásticos, en el cual los ingresos de primas y la ocurrencia de reclamos están determinados por el proceso de cambio de régimen markoviano. El propósito de este artículo es estudiar las ecuaciones integrales satisfechas por la función de penalización esperada descontada. En particular, el proceso de fuerza de interés de descuento también está regulado por el proceso de cambio de régimen markoviano. Se presentan aplicaciones de las ecuaciones integrales como la transformada de Laplace del tiempo de ruina, el déficit en la ruina y el excedente inmediatamente antes de que ocurra la ruina. Para la distribución exponencial, se obtienen expresiones explícitas para estas cantidades. Finalmente, se presenta un ejemplo numérico para ilustrar el efecto de los parámetros relacionados en estas cantidades.

• Materias:Redes complejas Redes ecológicas Ecuaciones en diferencias Sistema de ecuaciones diferenciales Valor límite fraccional
• Subjects:Complex networks Ecological networks Difference equations System of differential equations Fractional limit value
• Palabras claves:Markoviano; Cambio de régimen; Ecuaciones integrales; Transformada de Laplace; Distribución exponencial; Ejemplo numérico
• Keywords:Markovian; Regime-switching; Integral equations; Laplace transform; Exponential distribution; Numerical example