Resumen

Extendemos el método de Balser-Kostov para estudiar propiedades de sumabilidad de un sistema lineal singularmente perturbado e inhomogéneo con singularidad regular en el origen a sistemas no lineales de la forma con una función de valores a, holomorfa en un politopo. Mostramos que su solución formal única en series de potencias de , cuyos coeficientes son funciones holomorfas de , es -sumable bajo una condición de tipo Siegel en los autovalores de . Las estimaciones empleadas se asemejan a las utilizadas en el teorema de KAM. Se aplica un simple lema para controlar las convoluciones que aparecen en la expansión en series de potencias de ecuaciones no lineales. Se indican aplicaciones a funciones esféricas de Bessel y teoría de la probabilidad. El método de sumabilidad propuesto tiene ciertas ventajas, ya que también puede aplicarse a ecuaciones diferenciales parciales no lineales (singularmente perturbadas) de tipo evolutivo.

• Materias:Comportamiento asintótico Entropía del gráfico Seguridad dinámica Polinomios diferenciales Gráfico monocíclico
• Subjects:Asymptotic behavior Entropy of the graph Dynamic safety Differential polynomials Monocyclic graph
• Palabras claves:Extender; Sistemas no lineales; Solución formal; Serie de potencias; Funciones holomorfas; Singularmente perturbado
• Keywords:Extend; Nonlinear systems; Formal solution; Power series; Holomorphic functions; Singularly perturbed