Este trabajo se ocupa del problema de encontrar la programación óptima de la producción para un modelo de inventario con demanda variable en el tiempo y artículos deteriorados en un horizonte de planificación finito. Este problema se formula como un programa no lineal de enteros mixtos con una variable entera. Se demuestra que el programa óptimo existe de forma única bajo algunas condiciones técnicas. También se demuestra que la función objetivo del no lineal obtenida al fijar la restricción de integralidad es convexa en función de la variable entera. Esto, a su vez, conduce a un procedimiento sencillo para encontrar el plan de producción óptimo.
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