Resumen

Se presenta una encuesta de algunas modificaciones basadas en los clásicos Newton y los métodos de búsqueda de raíces tipo Newton de orden superior para polinomios complejos. En lugar de la iteración estándar de Picard, se utilizan varios procesos de iteración diferentes, descritos en la literatura, que llamamos no estándar. Las visualizaciones de Kalantaris del proceso de búsqueda de raíces son interesantes desde al menos tres puntos de vista: científico, educativo y artístico. Al combinar diferentes tipos de iteraciones, diferentes pruebas de convergencia y diferentes colores, obtenemos una gran variedad de polinomiografías. También comprobamos experimentalmente que el uso de parámetros complejos en lugar de reales en iteraciones multiparamétricas no desestabiliza el proceso de iteración. Además, obtenemos polinomiografías de aspecto agradable que son interesantes desde el punto de vista artístico. Las partes reales de los parámetros alteran la simetría, mientras que las partes imaginarias causan un retorcimiento asimétrico de las polinomiograf

• Materias:Ecuaciones diferenciales Análisis funcional Operadores Teoremas Sistemas no lineales
• Subjects:Differential equations Functional analysis Operators Theorems Nonlinear systems
• Palabras claves:Encuesta; Modificaciones; Newtons; Métodos de búsqueda de raíces; Polinomios complejos; Procesos de iteración; Polinomiografías; Pruebas de convergencia; Coloreado; Parámetros complejos; Iteraciones multiparámetro; Simetría; Torsión
• Keywords:Survey; Modifications; Newtons; Root finding methods; Complex polynomials; Iteration processes; Polynomiographs; Convergence tests; Colouring; Complex parameters; Multiparameter iterations; Symmetry; Twisting