Resumen

Los polinomios pueden usarse para representar situaciones del mundo real, y sus raíces tienen significados en el mundo real cuando son números reales. El teorema fundamental del álgebra nos dice que todo polinomio no constante con coeficientes complejos tiene una raíz compleja. Sin embargo, no existe un resultado análogo que garantice la existencia de una raíz real si restringimos los coeficientes a ser reales. Sean y el espacio vectorial de todos los polinomios de grado o menor con coeficientes reales. En este artículo, damos formas explícitas de polinomios en tales que todas sus raíces son reales. Además, presentamos formas explícitas de transformaciones lineales en que preservan las raíces reales de polinomios en un cierto subconjunto de .

• Materias:Anillos Modelos dinámicos Teoría de grupos Variedades de curvas Ecuación diferencial
• Subjects:Rings Dynamic models Group theory Varieties of curves Differential Equation
• Palabras claves:Polinomios; Situaciones del mundo real; Raíces; Teorema fundamental del álgebra; Coeficientes complejos; Espacio vectorial
• Keywords:Polynomials; Real-world situations; Roots; Fundamental theorem of algebra; Complex coefficients; Vector space