Resumen

El objetivo de este documento es introducir el espacio de raíces para estudiar las propiedades topológicas de los espacios de polinomios. En lugar de identificar un polinomio complejo mónico con el vector de sus coeficientes, lo identificamos con el conjunto de sus raíces. El mapa de Vite proporciona un homeomorfismo entre el espacio de raíces y el espacio de coeficientes y ofrece una fórmula explícita para relacionar ambos espacios. Utilizando este enfoque, establecemos que el espacio de polinomios mónicos (Schur o Hurwitz) aperiódicos es contractible. Además, obtenemos un Teorema de Frontera.

• Materias:Teoremas de convergencia Ecuaciones no lineales Conexión canónica Subvariedades Transversales Automorfismos
• Subjects:Convergence Theorems Nonlinear equations Canonical connection Traversal subvarieties Automorphisms
• Palabras claves:Introducir; Espacio de raíces; Propiedades topológicas; Polinomios; Mapa de Vite; Homeomorfismo
• Keywords:Introduce; Space of roots; Topological properties; Polynomials; Vite"s map; Homeomorphism