Resumen

Las matrices circulantes tienen aplicaciones importantes en la resolución de diversas ecuaciones diferenciales. Se introduce la matriz circulante de factor escalado a nivel sobre cualquier campo. Se presentan algoritmos para encontrar el polinomio minimal de este tipo de matrices sobre cualquier campo mediante el algoritmo para la base de Gröbner del ideal en el anillo de polinomios. También se presentan dos algoritmos para encontrar las inversas de dichas matrices. Finalmente, se proporciona un algoritmo para calcular la inversa de una matriz particionada con bloques de matriz circulante de factor escalado a nivel sobre cualquier campo utilizando el complemento de Schur, que puede ser realizado por CoCoA 4.0, un sistema algebraico, sobre el campo de los números racionales o el campo de las clases de residuo módulo números primos.

• Materias:Ecuaciones diferenciales Ecuaciones integrales Variables independientes Sistemas dinámicos Combinaciones convexas
• Subjects:Differential equations Integral equations Independent variables Dynamic systems Convex combinations
• Palabras claves:Aplicaciones; Matrices circulantes; Ecuaciones diferenciales; Polinomio mínimo; Inversas; Matriz particionada
• Keywords:Applications; Circulant matrices; Differential equations; Minimal polynomial; Inverses; Partitioned matrix