El objetivo de este documento es generalizar los posets continuos borrosos. Se introduce el concepto de sistema de subconjuntos borrosos en posets borrosos; se presentan algunas definiciones elementales como posets borrosos continuos y posets borrosos algebraicos. Además, intentamos encontrar algunas clases naturales de aplicaciones borrosas continuas bajo las cuales las imágenes de tales estructuras algebraicas borrosas pueden ser preservadas; también reflexionamos sobre operadores de cierre borrosos continuos de maneras alternativas. Se presenta un teorema de extensión para extender una aplicación monótona borrosa definida en los elementos -compactos a una aplicación borrosa continua definida en todo el conjunto.
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